מחקר חדש על אריח הספינקס, הקסימונד א-סימטרי, חשף את יכולתו ליצור דפוסים מורכבים וניתנים להרחבה המאירים את העקרונות הבסיסיים של כיראליות בביולוגיה, ומסבירים את ההעדפה של אוריינטציות מולקולריות ופיזיולוגיות ספציפיות.
חקר גיאומטריה וכיראליות בחיים על ידי חיטוט באריח הספינקס.
מדוע הלב נמצא מעט בצד שמאל של הגוף עבור רוב האנשים? למה כן DNA כמעט תמיד סליל ימני? כך גם לגבי סלילי אלפא, אבני הבניין של חלבונים. כיראליות, או ידידות, נפוצה בביולוגיה, אך הסיבות מאחוריה נותרות לרוב מסתוריות.
גרג הובר, ביו-פיזיקאי וחוקר ב-Chan Zuckerberg Biohub בסן פרנסיסקו, בילה שלוש שנים בחקר השאלות הללו ועוד באמצעות צורה א-סימטרית פשוטה שחיה על הסריג המשולש, ושזכתה לתשומת לב אקדמית מועטה – אריח הספינקס. הוא ומשתפי הפעולה שלו – קרייג קנכט, וולטר טראמפ ורוברט זיף – מצאו מאפיינים בלתי צפויים הקשורים לכיראליות שלו. המחקר שלהם פורסם לאחרונה בכתב העת מחקר סקירה פיזית.
אריח הספינקס הוא גם א-סימטרי וגם "rep-tilian", כלומר ניתן להרכיב את צורתו עם עותקים חוזרים וקטנים יותר של עצמו. קרדיט: Huber, et. al, Physical Review Research, 2024
מאפיינים ייחודיים של אריחי ספינקס
לספינקס, המורכב משישה משולשים שווי צלעות (משושה), יש ידיות פנימית, שמגיעה בכיוון שמאל או ימין. זהו ההקסיאמון הא-סימטרי היחיד הידוע שיכול לרצף כל סדר בעצמו, כלומר כל הספינקסים בקנה מידה של גורם n ניתנים לריצוף על ידי n•n ספינקסים קטנים יותר. במילים אחרות, ספינקס הזמנה 2 יכול להיעשות מ-4 אריחי ספינקס, ספינקס הזמנה 3 יכול להיעשות מ-9, וכן הלאה. המספרים של סידורי אריחים או פריסות אפשריים, החל מהספינקס של יחידה אחת, מתחילים בקטן: 1, 1, 4, 16, …, אך לא לאורך זמן.
ככל שמספר הספינקסים בריצוף עולה, מספר הפריסות האפשריות גדל באופן סופר-אקספוננציאלי. לדוגמה, לספינקס סדר-5 יש 153 ריצוף אפשריים (מוצג להלן), סדר-6 כולל כמעט 72,000 ריצוף, וסדר-13 עצום 1030או 10 לסדר 30! (זהו 1 עם 30 אפסים.)
ספינקס סדר-23 עם אנרגיה כיראלית נמוכה (שמאל, עם ספינקסים שמאליים בכחול, ספינקסים ימניים באדום) ואנרגיה כיראלית גבוהה (ימין). קרדיט: Huber, et. al, Physical Review Research, 2024
האסימטריה של האריח סיפקה אפיקים עשירים לחקור כיראליות. קח את העניין הפשוט של הנחת שני אריחים זה לצד זה. ישנן 46 (או 47, תלוי איך אתה סופר) דרכים שונות עבור שני אריחי ספינקס ליצור דיאדה. (לעומת זאת, יש רק דרך אחת לשתי ריבועי יחידות ליצור דיאדה.)
וניתן לרצף אותם בצורה כזו שיש להם אנרגיה כיראלית נמוכה, כלומר רוב הספינקסים השכנים נמצאים באותה כיוון או אנרגיה כיראלית גבוהה.
לספינקס סדר-5, המורכב מ-25 אריחי ספינקס קטנים יותר, יש 153 סידורי ריצוף אפשריים. קרדיט: Huber, et. al, Physical Review Research, 2024
הובר, מנהיג קבוצת התיאוריה ב-San Francisco Biohub, מדגיש שהמאמץ הזה היה יותר מתרגיל מופשט. הוא מציין כי לגיאומטריה ולכיראליות יש קשרים חשובים אך לעתים קרובות התעלמו מהם לביולוגיה. לקפסידים של וירוסים, למשל, יש סימטריה גיאומטרית ("עקרון ה-quasi-equivalence") המבוססת על אותו סריג.
"היקום לא צריך להעדיף יד אחת על פני אחרת, אבל בקנה מידה אחר קנה מידה, העדפות כיראליות צצות", אומר הובר. "כיראליות יכולה להיות מאוד מסתורית, והאינטראקציות הכיראליות המפתיעות של אריחי הספינקס היו המניע לעבודה הזו."
